（一）萬以內(nèi)數(shù)的認識

三年級上學期將認數(shù)范圍由100以內(nèi)擴展到萬以內(nèi)，萬以內(nèi)數(shù)的認識是整數(shù)認識的重要內(nèi)容，因為這一階段的認數(shù)，包含了整數(shù)認識的所有要素，如數(shù)字的表示，滿十進一的進位制、數(shù)位，各個數(shù)位上數(shù)字所表示的值等，聾生也將認識從“一”到“萬”的計數(shù)單位，包含一個完整的數(shù)級。教材的編排有以下幾個特點。

第一，注重數(shù)數(shù)教學，幫助聾生充分體會“十進制”和“位值制”。教材在編排上，特別注意讓聾生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程。如，1000以內(nèi)數(shù)的認識中從例1開始，就讓聾生借助計數(shù)單位“一（個）”“十”“百”數(shù)數(shù)，既認識新的計數(shù)單位“千”，又體會“十進制”。

第二，注重借助多種模型，由直觀到抽象，幫助聾生理解數(shù)的意義。教材在本單元中提供了各種直觀模型，如幾何模型、點子圖、小棒圖、帶數(shù)位的計數(shù)器、數(shù)軸等，從直觀到半直觀，從半抽象到抽象，幫助聾生在觀察、操作等活動的基礎上掌握數(shù)概念中諸多重要但又較抽象的內(nèi)容。

第三，注重數(shù)感的培養(yǎng)。結(jié)合本單元教學內(nèi)容的特點，在編寫時對數(shù)感培養(yǎng)的落實進行了細化。為了加深聾生對“1000”這個特殊數(shù)的認識，教材特別設計了例題，使聾生通過操作活動，從多角度認識、表達1000，培養(yǎng)聾生的數(shù)感。同時，基本上各道例題、各個練習，都盡量體現(xiàn)了對聾生數(shù)感的培養(yǎng)。

（二）數(shù)的運算

數(shù)的運算是本冊教材的重點教學內(nèi)容之一，包括“表內(nèi)除法（二）”“倍的認識”“有余數(shù)的除法”“混合運算”“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”5個單元?！氨韮?nèi)除法（二）”是在聾生比較熟練地掌握用2～6的乘法口訣求商的基礎上，學習用7～9的乘法口訣求商，這既是前面已經(jīng)學過的用乘法口訣求商知識的拓展和延伸，也是后面學習多位數(shù)乘除法的基礎，在知識內(nèi)容和學習方法上有著承上啟下的作用。

“倍的認識”安排在“表內(nèi)除法（二）”后面，有利于聾生完整掌握乘除法的意義后，在能理解乘法中蘊含著“幾個幾”的量的前提下，進一步提升為兩個比較的量中含有“幾個幾”，從中確立標準量，構(gòu)建倍的模型?！盎旌线\算”是聾生系統(tǒng)掌握簡單的整數(shù)四則混合運算順序（兩步）的重要單元；“有余數(shù)的除法”是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展，既有利于構(gòu)建知識之間的聯(lián)系，也有利于發(fā)展聾生的學習能力；“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”主要教學口算整百、整千數(shù)加、減法，口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），以及用估算解決問題，這些內(nèi)容是在“萬以內(nèi)數(shù)的認識”以及“100以內(nèi)的加法和減法”基礎上教學的，一方面復習了數(shù)和計算的有關知識，另一方面也為進一步學習計算起了鋪墊作用。本部分內(nèi)容教材的編排有以下幾點變化。

第一，將有關“倍”概念的教學內(nèi)容從表內(nèi)乘、除法教學單元中移出，單獨安排“倍的認識”教學單元?！氨丁痹谛W數(shù)學里是一個重要概念，也是聾生后續(xù)學習的基礎。與聾生在一年級就已掌握的“比大小”相比，“倍”雖然也反映了兩個數(shù)量之間的比較關系，但它反映的是兩個數(shù)之間的比率系數(shù)，因此更為抽象一些。

本冊教材將原來分散在聾校數(shù)學第五冊和第六冊的關于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，好處有三：一是將倍的知識進行整合，使得聾生學習更加系統(tǒng)。二是教學用倍的知識解決問題——求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)的幾倍是多少，不再受到所學乘、除法知識的限制，教學內(nèi)容的呈現(xiàn)更具邏輯性。三是集中教學用乘、除法解決包含有“倍”數(shù)量關系的實際問題，有利于聾生在解決問題中加深對乘、除法含義的理解，了解所學習的知識有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)聾生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。

第二，將“有余數(shù)的除法”單獨設立一個單元，對其重新編排，充分挖掘其教育價值。在舊版教材中，一般是將“有余數(shù)的除法”安排在“表內(nèi)除法（二）”單元的最后，作為一個小節(jié)。但這部分教學內(nèi)容，除了是“學習一位數(shù)除多位數(shù)的除法的基礎”外，還蘊含著豐富的教育性。例如，余數(shù)的含義、余數(shù)和除數(shù)的關系、引入除法豎式的必要性以及豎式各部分的含義，等等，這些內(nèi)容的學習與理解，都能幫助聾生體會數(shù)學知識的邏輯性、嚴密性，感受數(shù)學知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)聾生分析、比較、歸納等能力。因此，本冊教材將“有余數(shù)的除法”單獨設立一個單元，以突出學習這部分知識的重要性。

第三，提前一個學期安排“混合運算”單元。在聾生掌握了簡單的四則運算之后，本冊教材安排了“混合運算”單元，讓聾生系統(tǒng)學習四則混合運算。這一安排，比聾校原教材提前了一個學期。調(diào)整的原因如下：一方面，此時要求聾生進行的四則運算數(shù)字較小，一般通過口算就可完成混合運算。另一方面，學習利用混合運算的運算順序，把解決問題中需要多步計算的過程用一個綜合算式表示出來，拓展解決問題的內(nèi)容，獲得解決問題的策略，培養(yǎng)聾生的運算能力和解決問題的能力。

在編排上，這一單元充分考慮了聾生的認知特點。一方面采用了多種方法給聾生以直觀的支撐，作為聾生學習的“拐杖”，幫助聾生掌握混合運算的運算順序。如，呈現(xiàn)各類混合運算形式；通過下劃線和箭頭標出運算順序，增加圈出先算的一步運算及列綜合算式的專項練習等。另一方面，將混合運算順序的教學與解決問題的教學適當結(jié)合，強調(diào)其運算順序的規(guī)定性。如，例1結(jié)合簡單實際問題的解決，引出同步運算的順序，目的在于引導聾生回顧、復習之前的已有知識，同時引出綜合算式的概念及脫式計算的教學。

混合運算順序是為了保證同時混合運算式計算結(jié)果的唯一性而進行的數(shù)學的規(guī)定，故而教材又注意實際問題與混合運算適當分開，直接呈現(xiàn)混合運算。如，例3教學小括號的運算順序，由于聾生在學習“100以內(nèi)的加法和減法”時，已經(jīng)知道了小括號的作用，加之其運算順序的規(guī)定性，這里教材只需要按步驟的突破混合運算的難點，就沒有再呈現(xiàn)情境。

（三）常見的量

本冊教材安排了“克和千克”這一單元來認識質(zhì)量單位，具體內(nèi)容包括：認識質(zhì)量單位“克”及相應的測量工具——天平；認識質(zhì)量單位“千克”及相應的常見測量工具；了解克和千克的關系；學會用掂量或測量的方式比較一些物體的輕重，解決簡單的實際問題。教材的編排注重了如下幾點。

第一，借助聾生熟悉的生活情境及日常事物，幫助聾生認識質(zhì)量單位。教材通過主題圖呈現(xiàn)了聾生熟悉的生活場景——超市購物稱重，鏈接聾生相關的生活經(jīng)驗，引出質(zhì)量單位的教學：“表示物品有多重，可以用質(zhì)量單位克或千克”，以此激發(fā)聾生探究新知的欲望，同時使聾生感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

為了使聾生認識不同質(zhì)量單位有著不同的適用情況，本冊教材選擇聾生熟悉的身邊的事物，如口香糖、菊花茶和袋裝瓜子，洗衣液、大米，西瓜等，讓聾生初步感受到克和千克分別用于計量輕的物體和重的物體。諸如此類編排還有很多，體現(xiàn)了教材讓聾生在現(xiàn)實、具體的情境中理解數(shù)學知識的含義的編排思路。

第二，通過各種活動幫助聾生感受質(zhì)量，為估量作好準備。聾生雖然已經(jīng)有了初步的物體輕重的概念，但是對質(zhì)量單位還缺乏認識，對1克和1千克的實際“大小”沒有直觀感受。其原因之一，可能在于質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀，聾生不能靠眼睛直接觀察得到，只能靠身體的感覺感知。為此，教材在本單元中設計了多種方式的體驗活動。如，在讓聾生直觀感受1克時，教材不僅讓聾生借助掂一掂2分硬幣的活動進行實際感受，更重要的是借助天平稱物的活動，將1克的實際“大小”轉(zhuǎn)化為直觀的黃豆的數(shù)量，再通過掂一掂加以鞏固；又如，在讓聾生感受1千克的實際“大小”時，一方面把它直觀地轉(zhuǎn)化為2袋鹽的質(zhì)量，另一方面用掂一掂1千克的洗衣粉、掛面的直觀方式加深實際感受。這些實踐活動有助于激發(fā)聾生的學習興趣，從而幫助聾生更好地認識克和千克。

第三，重視估量方法的教學，逐步培養(yǎng)聾生的估量能力。教材在編排“常見的量”單元時，一直非常注重對聾生估量能力的培養(yǎng)。在教材的編排上細化聾生數(shù)學能力的發(fā)展要求，突出使聾生在估量時體會估量的方法，進而在逐步學會靈活運用的基礎上形成估量策略。如，第90頁的“做一做”，通過讓聾生以1克為標準，估一估物品輕重的方式，使聾生初步體會估量的方法——先選擇一個自己熟悉的標準，再用這個標準去估“量”。第92頁的“做一做”則更進一步，在找準標準的基礎上，教導聾生通過實際測量反思自己的估量結(jié)果，通過逐步調(diào)整不斷發(fā)展自己準確估量的能力。最后，通過解決問題的教學，讓聾生在解決簡單實際問題的過程中靈活應用估量的方法，培養(yǎng)聾生的估量意識，同時積累估量的經(jīng)驗，進一步鞏固估量方法。此外，教材在練習中又通過多種形式的練習，讓聾生靈活進行估量，從而讓聾生形成有效的估量策略。

在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了“數(shù)據(jù)的收集整理（一）”單元，讓聾生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，學習簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，即運用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，學習用最簡單、最基本的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析，回答簡單的問題，初步了解統(tǒng)計的意義。本部分內(nèi)容教材的編排有以下特點。

第一，從解決實際問題入手，體現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的價值與意義。本套教材在“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的編寫上，突出實際問題背景的重要性，以體現(xiàn)統(tǒng)計的應用價值。具體到本單元，可以看到，無論是例1還是例2，都是從聾生生活中的實際問題引入的。

第二，尊重聾生的個性，調(diào)查方法既體現(xiàn)多樣化與開放性，又體現(xiàn)對聾生發(fā)展的促進。例如，例2在呈現(xiàn)聾生記錄數(shù)據(jù)的方式時，有畫“正”字、畫“○”、畫“√”三種方式，使聾生認識到用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點，適當對統(tǒng)計方法進行優(yōu)化，起到促進聾生數(shù)學能力發(fā)展的目的。

第三，盡量引導聾生分析數(shù)據(jù)，并注意體現(xiàn)問題的現(xiàn)實性。統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。為此，教材在例1、例2以及習題中都安排了一些簡單的問題，引導聾生分析數(shù)據(jù)，理解其中蘊涵的數(shù)學信息，初步理解統(tǒng)計的價值。

本冊教材根據(jù)聾生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了一個綜合與實踐主題活動——有多重，讓聾生感受質(zhì)量單位、比較物體的輕重，并結(jié)合活動滲透了一些統(tǒng)計的初步知識。通過這些活動，一方面讓聾生在初步認識克和千克的基礎上，再次體驗常見的物體的質(zhì)量，逐步建立起質(zhì)量單位的正確觀念，切實感受生活中的數(shù)學，學會用數(shù)學的眼光觀察事物。另一方面，通過記錄同學們的體重，復習收集、整理數(shù)據(jù)的方法，通過使用不同的秤，認識測量質(zhì)量的工具，初步學習用數(shù)學解決問題，提高應用數(shù)學的意識。

為了落實《聾校課標》培養(yǎng)聾生“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的目標，本冊教材在8個基本教學單元中安排了11個“解決問題”的例題。這些例題題材廣泛，既聯(lián)系聾生生活，又具有滲透數(shù)學思想方法的教育價值。具體編排有以下幾個特點。

第一，讓聾生經(jīng)歷解決問題的完整過程，加深對數(shù)量關系的理解，促進數(shù)學模型的形成。在解決問題的編排中，教材用“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”提示解決問題的基本步驟，讓聾生經(jīng)歷審讀題意、分析數(shù)量關系、尋找策略解決問題、回顧與反思等數(shù)學思維過程。在學習了數(shù)學概念之后，教材專門安排了數(shù)學問題讓聾生運用該數(shù)學知識來解決實際問題，既提升聾生應用概念解決問題的能力，又加深聾生對數(shù)學概念的理解。

第二，提供不同的解決問題的策略，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。教材11個例題中有4個呈現(xiàn)了不同的解決問題的策略。讓聾生或動手操作，或列表分析推理，或畫圖表征數(shù)量關系，體會解決問題可能有不同的思路、不同的方法。這樣的編排既尊重聾生的認知特點，允許聾生用適合自己的方法解決問題；又可使聾生了解解決問題方法的多樣性，促進聾生思維能力的發(fā)展。

第三，培養(yǎng)聾生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。考慮到聾生數(shù)學學習的認知特點，本冊教材仍然安排了讓聾生了解數(shù)學問題基本結(jié)構(gòu)的練習，即對所獲取的信息進行分析，選擇合適的數(shù)學信息或提出有效的數(shù)學問題。讓聾生從已有的信息中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并在不斷地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程中逐步形成問題意識。另外，與前幾冊教材相同，本冊教材在習題中也安排一些提出數(shù)學問題的訓練，如第18頁第11題、第34頁第12題、第110頁第8題。

充分把握教學內(nèi)容和教材編寫特點是提高教學有效性的重要前提，聾校數(shù)學教師應以《聾校課標》提出的育人目標和要求為基本遵循，研究新教材，打磨新課堂，不斷提高聾生的數(shù)學素養(yǎng)。